2024—2025學年度七年級第一學期期末原創沖刺卷（二）（答案版）.docx

1、20242025學年度七年級第一學期期末原創沖刺卷（二）（答案版）（滿分：150分時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.1.10的相反數是（C）A.110B.10C.10D.1102. 世界最大的高海拔宇宙線觀測站“拉索”位于我國四川省稻城縣，其海拔高度記為“4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潛式鉆井平臺“藍鯨2號”是我國自主設計制造的，其最大鉆深記為“15250米”.“15250米”表示的意義為（B）A.高于海平面15250米B.低于海平面15250米C.比“拉索”高1

2、5250米D.比“拉索”低15250米3. 高速公路是指專供汽車高速行駛的公路.如圖，高速公路在建設過程中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直以縮短路程.其中的數學原理是（A）第3題圖A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C.平行線之間的距離最短D.平面內經過一點有無數條直線4.如圖中用量角器測得ABC的度數是（C）第4題圖A.50B.80C.130D.1505.某校為了解全校1600名家長對“禁止學生帶手機進入校園”這一規定的意見，隨機對學校400名家長進行調查，下列說法正確的是（B）A.該學校1600名家長是總體B.400名家長的意見是總體的一個樣本C.樣本容量是400名D.每一名家

3、長是個體6.若x24x10，則2x28x2024的值為（B）A.2025B.2026C.2027D.20287.如圖，數軸上有，四部分，數軸上的三個點分別表示數a，b，c，且a0，abc0，則原點落在（C）第7題圖A.段B.段C.段D.段8. 明代算法纂要中有一題：“牧童分杏各爭競，不知人數不知杏.三人五個多十枚，四人八枚兩個剩.問有幾個牧童幾個杏？”題目大意是：牧童們要分一堆杏，不知道人數也不知道有多少個杏.若3人一組，每組5個杏，則多10個杏.若4人一組，每組8個杏，則多2個杏.有多少個牧童，多少個杏？設共有x個牧童，則下列方程正確的是（C）A.35x1048x2B. x3510x482C

4、. x3510x482D. x3510x4829.用計算機可以制作電子表格.電子表格通常由一些行和列組成，行用數字1，2，3，表示，列用字母A，B，C，表示，行和列相交的部分叫做單元格，單元格用列號和行號表示，如A2表示A列第2行，利用電子表格可以進行數據計算.如圖，是按照一定規律進行計算的結果，則C8中表示的數是（C）第9題圖A.8B.60C.72D.8010.已知線段AB12 cm，點C是直線AB上一點，BC4 cm，點M是線段AB的中點，點N是線段BC的中點，則線段MN的長度是（D）A.4 cmB.6 cmC.5 cm或8 cmD.4 cm或8 cm選擇題答題框題序12345678910

5、答案CBACBBCCCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.已知一個角的補角為148，則這個角的余角為58.12. 寫出一個含字母x的一次二項式，滿足當x2時，它的值等于5，這個式子可以是2x1.13. 若有a，b兩個數滿足關系式：abab1，則稱a，b為“共生數對”，記作（a，b）.例如：2，3滿足23231，則（2，3）是“共生數對”.若（x，4）是“共生數對”，則x53.14.有以下運算程序，如圖所示：第14題圖比如，輸入數對（2，1），輸出W2.（1）若輸入數對（1，2），則輸出W2；（2）設ax4，bx3，若輸入數對（a，b）之后，輸出W26，則a2b的值為71

6、或64.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：125（2）392（32）.解：原式15892（23）13（3）1.（8分）16.解方程組：x1=3y3（x1）y=10.解：x1=3y3（x1）y=10，將代入，得9yy10，解得y1.（4分）將y1代入，得x13，解得x4，所以原方程組的解為x=4y=1.（8分）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.為響應“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學校組織學生到郊外參加義務植樹活動，并準備了A，B兩種食品作為午餐.這兩種食品每包質量均為50 g，營養成分表如下.若要從這兩種食品中攝入4600 kJ能量和70 g蛋白

7、質，應選用A，B兩種食品各多少包？第17題圖解：設選用A種食品x包，B種食品y包，根據題意，得700x+900y=460010x+15y=70，解得x=4y=2.答：應選用A種食品4包，B種食品2包.（8分）18.如圖，點C是線段AB外一點，用沒有刻度的直尺和圓規畫圖：（1）畫射線CB；（2）畫直線AC；（3）延長線段AB到E，使AE3AB；在的條件下，如果AB2 cm，那么BE4cm.第18題圖解：（1）如解圖所示，射線CB即為所求.（2分）（2）如解圖所示，直線AC即為所求.（4分）（3）如解圖所示，線段AE即為所求.（6分） 4.（8分）第18題解圖五、（本大題共2小題，每小題10分，滿

8、分20分）19.如圖是某居民小區的一塊長為a米，寬為2b米的長方形空地，為了美化環境，準備在這個長方形空地的四個頂點處各修建一個半徑為b米的扇形花臺，然后在花臺內種花，其余種草.如果建造花臺及種花的費用為每平方米100元，種草的費用為每平方米50元.第19題圖（1）草地（陰影部分）的面積為（2abb2）平方米；（用含有a，b，的式子表示）（2）當a7，b2，取3時，美化這塊空地共需多少元？解：（1）（2abb2）.（4分）（2）美化這塊空地共需費用100b250（2abb2）（100ab50b2）元.當a7，b2，取3時，100ab50b210072503414006002000（元）.答：美

9、化這塊空地共需2000元.（10分）20.已知線段AB12，點C，E，F在線段AB上，點F是線段BC的中點.（1）如圖1，當點E是線段AC的中點時，求線段EF的長；（2）如圖2，當點E是線段AB的中點時，請你猜想線段EF與線段AC之間的數量關系，并說明理由.圖1圖2第20題圖解：（1）因為點E是線段AC的中點，點F是線段BC的中點，所以EC12AC，CF12BC，所以EFECCF12AC12CB12AB12126，所以線段EF的長為6.（5分）（2）EF12AC，理由如下：因為E是線段AB的中點，F是線段BC的中點，所以BE12AB，BF12BC，所以EFBEBF12AB12BC12（ABBC

10、）12AC.（10分）六、（本題滿分12分）21.古希臘數學家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的16是幸福的童年；再度過了生命的112，他兩頰長起了細細的胡須；又度過了一生的17，他結婚了；5年后，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半；兒子去世后，他在極度痛苦中度過了4年，與世長辭了.”（1）你知道丟番圖去世時的年齡嗎？（2）請你再提一個相關的數學問題并解答.解：（1）設丟番圖去世時的年齡為x歲，由題意，得16x112x17x512x4x，解得x84.答：丟番圖去世時的年齡為84歲.（6分）（2）問題：求丟番圖開始當爸爸時的年齡.（答案不唯一）1684112841784538（

11、歲）.答：丟番圖開始當爸爸時的年齡為38歲.（12分）七、（本題滿分12分）22. 國家統計局數據顯示，2023年前三季度全國居民人均消費支出19530元，比上年同期有所增長.從消費支出結構來看，居民消費支出分為食品煙酒、衣著、居住、生活用品及服務、交通通信、教育文化娛樂、醫療保健、其他用品及服務八大類.下圖是2022年前三季度全國居民人均各類消費支出、2023年前三季度全國居民人均各類消費支出及同比增長率數據.（1）2022年前三季度與2023年前三季度全國居民人均各類消費支出相比，增長最大的是食品煙酒；（2）若2024年前三季度全國居民人均醫療保健支出的同比增長率保持不變，請你預測2024

12、年前三季度全國居民人均醫療保健支出的費用；（結果保留整數）（3）小明說：“從圖中數據可知，2023年前三季度全國居民人均食品煙酒支出比2022年前三季度多364元，人均交通通信支出比2022年前三季度多265元，因此2023年前三季度全國居民人均食品煙酒支出比人均交通通信支出增長得快.”你認為小明的說法正確嗎？請說明理由.第22題圖解：（1）食品煙酒.（3分）（2）1 835 （1 15.0） 2 110.25 2 110（元）.答：預測2024年前三季度全國居民人均醫療保健支出的費用為2 110元.（7分）（3）小明的說法不正確.理由如下：從圖中數據可知2023年前三季度全國居民人均食品煙酒

13、支出的增長率為6.7，人均交通通信支出的增長率為11.3，因此2023年前三季度全國居民人均食品煙酒支出比人均交通通信支出增長得慢.（12分）八、（本題滿分14分）23. 新定義：如圖1，已知AOB，在AOB內部畫射線OC，得到三個角，分別為AOC，BOC，AOB.若這三個角中有一個角是另外一個角的2倍，則稱射線OC為AOB的“幸運線”.（本題中研究的角都是大于0而小于180的角）【閱讀理解】（1）角的平分線是這個角的“幸運線”；（填“是”或“不是”）【初步應用】（2）如圖1，AOB48，若射線OC為AOB的“幸運線”，則AOC的度數為16或24或32；（直接寫出答案）【解決問題】（3）如圖2

14、，已知AOB50，射線OM從OA出發，以每秒10的速度繞O點順時針旋轉，同時，射線ON從OB出發，以每秒15的速度繞O點順時針旋轉，設運動的時間為t秒（0t5）.若OM，ON，OB三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“幸運線”，求運動的時間t的值；【實際運用】（4）周末，小麗幫媽媽到附近的快遞網點取包裹，出家門時小麗看了看時鐘，恰好是下午3點整，取好包裹回到家時，小麗再看了看時鐘，還沒有到下午3點半，但此時分針與時針恰好重合.問小麗幫媽媽取包裹用了多少分鐘？圖1圖2備用圖第23題圖解：（1）是.（2分）（2）16或24或32.（6分）【解法提示】當BOC2AOC時，設AOCx，則

15、BOC2x，由題意，得x2x48，解得x16.當AOCBOC時，設AOCx，則BOCx，由題意，得xx48，解得x24.當AOC2BOC時，設AOCx，則BOC12x，由題意，得x12x48，解得x32.所以AOC的度數為16或24或32.（3）當0t5時，射線OB在MON內部，此時MON505t，BON15t，若OB是MON的幸運線，有3種情況：BON12MON，即15t12（505t），解得t2；BON13MON，即15t13（505t），解得t54；BON23MON，即15t23（505t），解得t207.故t的值是2或54或207.（10分）（4）因為時針每小時轉動的角度是30，分針每小時轉動一周，角度為360，所以時針每分鐘轉動30600.5，分針每分鐘轉動360606.設此時對應的時刻是3點x分，900.5x6x，解得x18011，所以這一時刻是3點18011分.所以小麗幫媽媽取包裹用了18011分鐘.（14分）