《小學數學教學案例》課件.ppt

1、小學數學教學案例賞析小學數學教學案例賞析云南師范大學云南師范大學目目 錄錄1.1.背景背景2.2.實踐活動教學案例實踐活動教學案例3.3.數與代數教學案例數與代數教學案例4.4.其它教學案例其它教學案例 結束語結束語一、背一、背 景景 在這一部分，先簡要分析數學新在這一部分，先簡要分析數學新課程發生的四點主要變化：教學觀念課程發生的四點主要變化：教學觀念上的變化、教學內容方面的變化、教上的變化、教學內容方面的變化、教材處理上的變化、教學方法的變化，材處理上的變化、教學方法的變化，再通過一個三年級的課例予以說明。再通過一個三年級的課例予以說明。2001年國家頒布年國家頒布基礎教育課程基礎教育課程

2、改革綱要改革綱要以來，小學數學教學發生以來，小學數學教學發生了深刻的、根本性的轉變。體現在：了深刻的、根本性的轉變。體現在：1 1、教學觀念上：、教學觀念上：過去：重計算教學，重解決問題的策略教學，過去：重計算教學，重解決問題的策略教學，重應用題教學，重學生思維的培訓重應用題教學，重學生思維的培訓現在：重教學過程中的：現在：重教學過程中的：“活動活動”、“體體驗驗”，重經驗的積累。，重經驗的積累。2 2、教學內容上：、教學內容上：過去：以計算教學、應用題教學、公式法則教學、過去：以計算教學、應用題教學、公式法則教學、概念課教學為主，以算式、算理及經驗幾何概念課教學為主，以算式、算理及經驗幾何

3、為主為主現在：以數與代數、空間與圖形、概率與統計、實現在：以數與代數、空間與圖形、概率與統計、實 踐與綜合應用四個部分為主踐與綜合應用四個部分為主3 3、教材處理上：、教材處理上：過去：復習過去：復習問題問題 例題與練習例題與練習 作業作業思路思路列式列式現在：情境圖現在：情境圖議一議、練一練、想一想等議一議、練一練、想一想等4 4、在教學方法上：、在教學方法上：過去：復習過去：復習導課導課授課授課練習練習小結小結現在：制作教具現在：制作教具創設情境創設情境活動（體驗）、活動（體驗）、交流交流歸納、小結歸納、小結教學方法上最大的轉變是：教學方法上最大的轉變是：圍繞知識組織教學圍繞知識組織教學轉

4、變轉變圍繞情境組織教學圍繞情境組織教學（學會知識（學會知識應用知識應用知識考試）考試）（探索、發現（探索、發現形成經驗、技能形成經驗、技能學會學習、發展能力）學會學習、發展能力）課例課例課題課題：探索與發現（三）乘法分配律：探索與發現（三）乘法分配律 教材教材：北師大版實驗教材：北師大版實驗教材 四年級上冊四年級上冊教材設計：教材設計：1.情境：情境：一共貼了多少塊瓷磚？一共貼了多少塊瓷磚？2.解決問題：解決問題：（1）估算：估計貼了）估算：估計貼了100塊塊無意義無意義（2）觀察：）觀察：方法一：方法一：6949543690方法二：（方法二：（64）910990（隱藏：（隱藏：（64）969

5、49）（3）體驗）體驗（404）25 402542542644236 42（6436）結果相同結果相同 怎樣算簡便？怎樣算簡便？有何有何規律？規律？（4）概括：（）概括：（a+b）c=ac+bc（隱藏：隱藏：ac+bc=(a+b)c ）3.試一試，練一練試一試，練一練363 （306）3 30363 9018 108 教學任務分析：教學任務分析：由于本節課的算法、算理都隱藏在情由于本節課的算法、算理都隱藏在情境中，要挖掘算法、算理不能靠講授境中，要挖掘算法、算理不能靠講授（因為教材的設計是（因為教材的設計是“發現式發現式”和和“活動式活動式”），），一靠復習，二靠活動一靠復習，二靠活動與體驗與

6、體驗，活動的出發點是觀察：，活動的出發點是觀察：6436100，425100，81251000，體驗是建立在簡算上的。體驗是建立在簡算上的。備課時，要深入領會教材的意圖。備課時，要深入領會教材的意圖。過去的教學：過去的教學：觀察、歸納觀察、歸納運算律運算律應用（簡算）應用（簡算）今日的教學：今日的教學：回到人類的學習，回到歷史回到人類的學習，回到歷史怎樣算簡便？怎樣算簡便？找方法，找規律找方法，找規律交換律、交換律、結合律、分配律結合律、分配律形成算法體系形成算法體系 本節課教學內容不難，但教學組織本節課教學內容不難，但教學組織和實施很難，難在如何引導學生在情境和實施很難，難在如何引導學生在情

7、境中、在活動中把分配律發現出來，并體中、在活動中把分配律發現出來，并體會到分配律是一種可以指導運算的規律，會到分配律是一種可以指導運算的規律，而這種規律既可以簡算，又揭示了數與而這種規律既可以簡算，又揭示了數與數的運算規律。數的運算規律。其次，在活動中要讓學生學會（領其次，在活動中要讓學生學會（領悟）順向思維和逆向思維。悟）順向思維和逆向思維。小學數學教學的四點轉變，一方面小學數學教學的四點轉變，一方面體現了由知識本位課程觀向經驗本位課程體現了由知識本位課程觀向經驗本位課程觀的轉變；另一方面，課堂教學更關注對觀的轉變；另一方面，課堂教學更關注對學生在學習時非認知因素如學生在學習時非認知因素如體

8、驗體驗、情感情感、態度態度、興趣興趣等的培養；同時，教材的編寫等的培養；同時，教材的編寫給師生留下了較大的發揮空間。這樣做的給師生留下了較大的發揮空間。這樣做的目的，是為了從小培養學生的創新意識和目的，是為了從小培養學生的創新意識和實踐能力。實踐能力。小小 結結二、實踐活動課教學案例二、實踐活動課教學案例 在這一部分介紹一個人教版數學在這一部分介紹一個人教版數學四年級實踐活動課教學案例：包含教四年級實踐活動課教學案例：包含教材分析、教學過程和評析。材分析、教學過程和評析。數學廣角之數學廣角之統籌安排的初步認識統籌安排的初步認識教師：刁自謙教師：刁自謙時間：時間：20072007年年1111月月

9、2222日日地點：云南師大附小逸夫樓地點：云南師大附小逸夫樓201201案例：人教版數學四年級上冊案例：人教版數學四年級上冊教材設計教材設計:本節課是學習本節課是學習“數學廣角數學廣角”之之 統籌安排的初步認識統籌安排的初步認識的第的第1課時的課。教課時的課。教材安排了兩個情境，第材安排了兩個情境，第1個情境是個情境是“烙餅烙餅”，第第2個情境是個情境是“燒水沏茶燒水沏茶”。本節課的學習是高等數學內容本節課的學習是高等數學內容“初等化初等化”的體現。通過對本課的學習，讓學生初步的體現。通過對本課的學習，讓學生初步感受如何合理安排做事的順序以取得效率。感受如何合理安排做事的順序以取得效率。從學習

10、方式看，數學廣角的內容屬于從學習方式看，數學廣角的內容屬于“綜綜合實踐活動合實踐活動”，是新課程實施后的新的教，是新課程實施后的新的教學內容。學內容。1.1.課前活動課前活動:刁老師安排一個同學做事，事多且煩，刁老師安排一個同學做事，事多且煩，忙不過來。老師問同學有何感想？忙不過來。老師問同學有何感想？2.創設情境創設情境：（1）燒開水，其中：）燒開水，其中：燒水燒水8分鐘分鐘；洗水壺：；洗水壺：1分鐘分鐘；洗茶杯：洗茶杯：2分鐘分鐘；接水：；接水：1分鐘分鐘；找茶葉：找茶葉：1分鐘分鐘；沏茶：；沏茶：1分鐘分鐘。教學過程教學過程:（2）問題：）問題：怎樣才能盡快讓客人喝上茶？怎樣才能盡快讓客

11、人喝上茶？（3）探究：學生討論后交流，用如下）探究：學生討論后交流，用如下程序燒水：程序燒水：洗水壺洗水壺接水接水燒水燒水洗茶杯洗茶杯找茶葉找茶葉沏水沏水（共計（共計11 11分鐘）分鐘）教師：同學們，你們有何結論？教師：同學們，你們有何結論？學生：做一件事要節省時間，要考慮：學生：做一件事要節省時間，要考慮：做事的順序；做事的順序；哪些事可以同時做。哪些事可以同時做。一學生將上面的程序改寫為：一學生將上面的程序改寫為：洗水壺洗水壺接水接水燒水燒水 沏茶沏茶洗茶杯洗茶杯找茶葉找茶葉3.3.創設情境創設情境：（1）烙餅：每次只能烙兩張，兩面都要烙，）烙餅：每次只能烙兩張，兩面都要烙，每面烙每面烙

12、3分鐘。分鐘。（2）問題：烙）問題：烙3張餅怎樣烙最省時間？張餅怎樣烙最省時間？（3）探究：）探究：學生甲學生甲：將餅編號，：將餅編號，、號烙正面，號烙正面，用去用去3分鐘；分鐘；、號烙反面，用去號烙反面，用去3分鐘；分鐘；號餅兩面用去號餅兩面用去6分鐘，共用分鐘，共用12分鐘分鐘。學生乙學生乙：將餅編號，：將餅編號，、號烙正面，號烙正面，用去用去3分鐘；分鐘；號烙反面，號烙反面，號烙正面，用號烙正面，用去去3分鐘；分鐘；、號餅烙反面，用去號餅烙反面，用去3分鐘，分鐘，共用共用9分鐘分鐘。（4）教師讓同學們討論同學乙方案的）教師讓同學們討論同學乙方案的合理性。合理性。（以上用時以上用時20分鐘

13、分鐘）之后，給學生一張表，將要烙的之后，給學生一張表，將要烙的餅改為餅改為4張、張、5張、張、10張，讓學生張，讓學生填表。填表。（5）學生用同桌互助的方式，邊討）學生用同桌互助的方式，邊討 論、邊填表：論、邊填表：餅的張數餅的張數烙的方法烙的方法最短時間最短時間2一起烙一起烙63學生乙的方案學生乙的方案94兩張、兩張的烙兩張、兩張的烙125先烙兩張、再烙三先烙兩張、再烙三張張151030（6 6）教師讓學生討論，烙）教師讓學生討論，烙6 6張餅，怎樣烙？張餅，怎樣烙？學生丙：學生丙：兩張、兩張地烙，烙兩張、兩張地烙，烙3次，次，18分鐘分鐘。學生?。簩W生?。?張、張、3 張地烙，烙兩次，張地

14、烙，烙兩次，18分鐘分鐘。教師：時間是一樣的，哪一種方案更好呢？教師：時間是一樣的，哪一種方案更好呢？學生爭論，教師引導：學生爭論，教師引導：兩張、兩張地烙，實際上烙兩張、兩張地烙，實際上烙6 6次；次；3 3張、張、3 3 張地烙，實際上也是烙張地烙，實際上也是烙6 6次，但兩張、兩次，但兩張、兩張地烙，操作上方便一些！張地烙，操作上方便一些?。?5分鐘分鐘）教師：你們觀察表格，還有什么結論？教師：你們觀察表格，還有什么結論？4.4.概括概括烙餅：烙餅：烙餅的時間烙餅的時間=餅數餅數3；從烙兩張餅開始，烙餅的次數從烙兩張餅開始，烙餅的次數=張數；張數；烙雙數張餅，兩張、兩張地烙；烙雙數張餅，

15、兩張、兩張地烙；烙單數餅（烙單數餅（33），先兩張、兩張地烙，），先兩張、兩張地烙，最后最后3 3張餅按同學乙的方案烙。張餅按同學乙的方案烙。（3 3分鐘分鐘）5.5.歸納與整理：歸納與整理：（1）介紹華羅庚及其）介紹華羅庚及其“優選法優選法”；（；（1分鐘分鐘）（2）教師讓學生舉例說生活中的統籌安排：）教師讓學生舉例說生活中的統籌安排：學生學生A：先煮飯：先煮飯買菜買菜洗菜、做菜。洗菜、做菜。學生學生B：讓小販先殺雞：讓小販先殺雞買菜買菜回家做回家做 菜。菜。學生學生C：看?。簰焯枺ㄌ栐诤螅嚎床。簰焯枺ㄌ栐诤螅┳銎渌銎渌?事事看病。（看病。（3分鐘分鐘）（3）小結（）小結（1分鐘分鐘）評

16、析：評析：（1）本節課的教學設計為：）本節課的教學設計為：課前游戲（課前游戲（目的是感受做事一要目的是感受做事一要考慮順序；二要合理安排以提高效益考慮順序；二要合理安排以提高效益）情境介紹：情境情境介紹：情境：燒水；：燒水；情境情境：烙餅：烙餅（改動了教材順序，從教學實際看，這改動了教材順序，從教學實際看，這一改動效果很好一改動效果很好）探究：探究：活動一：燒水活動一：燒水 活動二：烙餅?；顒佣豪语?。難點：難點：怎樣烙怎樣烙3 3張餅最省時？由此，將烙餅張餅最省時？由此，將烙餅引申到引申到1010張，讓學生在探索中找到烙餅的張，讓學生在探索中找到烙餅的規律。其中的規律。其中的亮點：亮點：烙餅

17、的張數烙餅的張數=次數次數（22）；分單、雙數確定烙餅的方法。）；分單、雙數確定烙餅的方法。歸納與整理：歸納與整理：知識背景與知識簡介，知識背景與知識簡介，讓學生舉例說明生活中的統籌安排。讓學生舉例說明生活中的統籌安排。（2 2）思考：）思考：這一節課總體設計很合理，教學時師這一節課總體設計很合理，教學時師生的交流、配合很默契，課堂氣氛活生的交流、配合很默契，課堂氣氛活潑、同學思維活躍，在一次一次探究潑、同學思維活躍，在一次一次探究與思考中加深了對教材內容的理解。與思考中加深了對教材內容的理解。新課程的實施讓同學們越來越會探究新課程的實施讓同學們越來越會探究和思考問題，可是學生計算能力的下和思

18、考問題，可是學生計算能力的下降也是要引起注意的。降也是要引起注意的。教師讓同學舉例說明生活中的統籌問教師讓同學舉例說明生活中的統籌問題，學生的舉例說明他們相當缺乏實題，學生的舉例說明他們相當缺乏實際的生活經驗。際的生活經驗。三、數與代數教學案例三、數與代數教學案例 在這一部分，我們共同賞析三個在這一部分，我們共同賞析三個“數與代數數與代數”教學案例教學案例,在這些案例在這些案例中反映了小學教師們對新課程教學的中反映了小學教師們對新課程教學的追求。追求。案例：人教版數學二年級下冊馬街小學 董麗芳2008年9月5日一、復習一、復習30+40=25+20=47+2=50+20=70+16=83+5=

19、704549708688教學設計：教學設計：二、活動探究：二、活動探究：(一一)閱讀教材第閱讀教材第8頁頁:二年級有二年級有4個班，其中個班，其中(1)班有班有36人、人、(2)班有班有30人、人、(3)班有班有35人、人、(4)班有班有34人，學校人，學校安排了兩輛車，每輛車準乘安排了兩輛車，每輛車準乘70人。問：應該人。問：應該怎樣安排，哪兩個班乘一輛車？怎樣安排，哪兩個班乘一輛車？(二二)討論：討論：學生的方案：學生的方案：(1)、(2)班；班；(1)、(3)班；班；(1)、(4)班；班；(2)、(3)班；班；(2)、(4)班；班；(3)、(4)班。班。注：注：(1)、(2)班乘一輛車，

20、班乘一輛車，(3)、(4)班乘一輛班乘一輛車是不進位加；其余方案涉及進位加。教車是不進位加；其余方案涉及進位加。教師的設計很靈活，可以有效地銜接下一節師的設計很靈活，可以有效地銜接下一節課：兩位數的加法課：兩位數的加法進位加。進位加。(三三)檢驗：檢驗：36+30=？生甲生甲:36+30=(30+30)+6=66,6670.方案方案1可行?？尚?。師問師問:還有其它方法嗎？還有其它方法嗎？生乙生乙:擺小棒。擺小棒。136+30=十 個3 +3 66也可以寫成豎也可以寫成豎式，用筆算式，用筆算6660 教師再讓同學檢驗最后一個方案教師再讓同學檢驗最后一個方案,即即 35+34=?做一做32+6=3

21、 2 +（）（）683 38因為因為6970,方案方案5可行?？尚?。(四四)同桌討論：同桌討論：運用豎式計算要注意哪些地方？運用豎式計算要注意哪些地方？同學交流：同學交流：相同數位要對齊；相同數位要對齊；不能漏寫加號；不能漏寫加號；從個位加起。從個位加起。(五五)遷移訓練：遷移訓練：鞏固練習小動物看到大家在學習，也做了一道題請同學們幫忙檢查小動物看到大家在學習，也做了一道題請同學們幫忙檢查一下，看他們做得對嗎？一下，看他們做得對嗎？52+4=92 5 24+9 2 20+30=502 03 0+5 04+55=59 45 5+5 9小熊小熊小狗小狗小猴小猴 3 6 6 5 5 +3 +4 +7

22、 +2 8 4 9 7 9 6 919 3 6 6 5 5 +3 +4 +7 +2 8 4 9 7 9 6 91939 3 6 6 5 5 +3 +4 +7 +2 8 4 9 7 9 6 9193922 3 6 6 5 5 +3 +4 +7 +2 8 4 9 7 9 6 91939224 1 3 6 6 5 5 +3 +4 +7 +2 8 4 9 7 9 6 91939224 1評析：評析：（1 1）特級教師景海蓮老師認為：低年級）特級教師景海蓮老師認為：低年級數學課，由于學生認知特點（或認知數學課，由于學生認知特點（或認知風格）各異，教學方式和手段應該是風格）各異，教學方式和手段應該是多元的

23、。學生對知識的理解、記憶和多元的。學生對知識的理解、記憶和建構多在活動中完成。一節好的數學建構多在活動中完成。一節好的數學課，大的活動應該有一至二次，小的課，大的活動應該有一至二次，小的活動應該有四至五次?；顒討撚兴闹廖宕?。（2 2）本節課的數學活動，其目的是什么？）本節課的數學活動，其目的是什么？活動的層次又是什么？活動的層次又是什么？第一組活動是復習，通過活動喚起同學第一組活動是復習，通過活動喚起同學對兩位數加法的原認知。對兩位數加法的原認知。第二組活動首先閱讀教材，設計解決問第二組活動首先閱讀教材，設計解決問題的方案，然后對所設計的方案進行檢題的方案，然后對所設計的方案進行檢驗。驗。第

24、二組活動的關鍵是借鑒了布魯納的學第二組活動的關鍵是借鑒了布魯納的學習理論，學生通過活動建構加法的運算習理論，學生通過活動建構加法的運算法則：法則：數位對齊，滿十進一。數位對齊，滿十進一。（3 3）美國心理學家布魯納認為：兒童學）美國心理學家布魯納認為：兒童學習計算需要經歷三個步驟：習計算需要經歷三個步驟：具體運算具體運算表象運算表象運算符號運算符號運算（動手操作）（半具體、半抽象）（動手操作）（半具體、半抽象）（抽象運算）（抽象運算）其中，表象運算是關鍵的一步。例如，其中，表象運算是關鍵的一步。例如，過去的教學案例：過去的教學案例：退位減法：退位減法：23238 8？學生有多種思維水平學生有多

25、種思維水平：第一種：第一種：第二種：第二種：第三種：第三種：23 8 15從第二到第三種是關鍵的一步，通過從第二到第三種是關鍵的一步，通過表象操作，越過這一步，才能達到計表象操作，越過這一步，才能達到計算自動化，或靈活運用多種方法并說算自動化，或靈活運用多種方法并說出算理。出算理。例如：例如：23238 81010（13138 8）1515 23 238 8（20208 8）3 31515 23 238 8（20201010）2 21515 本節課的教學活動設計是本節課的教學活動設計是“表象運表象運算算”的一個具體體現，由擺小棒過渡的一個具體體現，由擺小棒過渡到兩位數的豎式加法。通過活動、通到

26、兩位數的豎式加法。通過活動、通過教師的引導，學生逐步感悟兩位數過教師的引導，學生逐步感悟兩位數豎式加法（不進位加）的關鍵是：豎式加法（不進位加）的關鍵是：相同數位要對齊；相同數位要對齊；個位加個位、十個位加個位、十位加十位。位加十位。(4)第三組活動是讓同學做鞏固性練習。第三組活動是讓同學做鞏固性練習。教師設計了辨誤練習和較多的鞏固練教師設計了辨誤練習和較多的鞏固練習。對低年級的小學生而言，建構對習。對低年級的小學生而言，建構對運算的理解仍需要運算的理解仍需要“試誤試誤”學習，即學習，即在一定量的計算訓練中去建構算法、在一定量的計算訓練中去建構算法、理解算理。理解算理。本節課的辨誤練習設計考慮

27、還不夠本節課的辨誤練習設計考慮還不夠周詳、練習的層次也不夠好。我們應周詳、練習的層次也不夠好。我們應該考慮，以往計算教學有哪些好的教該考慮，以往計算教學有哪些好的教學設計可以借鑒和發揚。學設計可以借鑒和發揚。案例：二年級數學下冊（北師大版）案例：二年級數學下冊（北師大版）課題：小小圖書館（第課題：小小圖書館（第6單元）單元）教材設計：教材設計：（1）情境：小小圖書館藏書情況）情境：小小圖書館藏書情況 種種 類：類：數量數量/本本 故事書：故事書：236 連環畫：連環畫：118 科技書：科技書：84（2）提出問題：故事書比連環畫多多少本？）提出問題：故事書比連環畫多多少本？（236）（）（）（）

28、（118）？本本（3）解決問題：）解決問題：方法方法：估計，例如約為：估計，例如約為：240120120（實際答案：（實際答案：118本）本）方法方法：運用算理：例如：運用算理：例如：236118（236120）22162118 方法方法：豎式運算：豎式運算：236 118 118（法則：哪一位不夠減，就從前一位退（法則：哪一位不夠減，就從前一位退1）你還能提出哪些問題？你還能提出哪些問題？第二課時：第二課時：（1）試一試：）試一試：誰算得對：用加法還是減法？誰算得對：用加法還是減法？用豎式計算并驗算用豎式計算并驗算 （2）討論：）討論：30097？教師教學設計教師教學設計：南壩中心學校：南壩

29、中心學校 李琦李琦（2007年年4月月30日，研究課）日，研究課）（1）導入設計：）導入設計：方式：教師提問：方式：教師提問：347中有幾個百，幾個十，幾個一？中有幾個百，幾個十，幾個一？5428？學生：學生：54 28 26 概括：概括：算理：退位減。算法：對位（相算理：退位減。算法：對位（相同數位對齊），從個位算起，若不夠減，從同數位對齊），從個位算起，若不夠減，從十借一。十借一。（2）情境設計：（借助多媒體，展示教材情境）情境設計：（借助多媒體，展示教材情境）（3）提出問題：教師：請同提出問題：教師：請同學們提出問題。學們提出問題。學生甲：故事書比連環畫學生甲：故事書比連環畫多多少本？多

30、多少本？學生乙：故事書、連環畫、學生乙：故事書、連環畫、科技書共有幾本？科技書共有幾本？學生丙：連環畫比故事書少學生丙：連環畫比故事書少多少本？多少本？學生?。哼B環畫和科技書加學生?。哼B環畫和科技書加起來是否比故事書多？起來是否比故事書多？3類：類：判斷多少判斷多少涉涉及大小、順序及大小、順序；運算方式：運算方式：加或加或減；減；開放性問題開放性問題（以上問題成為以上問題成為課堂的生成資課堂的生成資源源）。）。（4）聚焦問題：）聚焦問題：故事書比連環畫多幾本：故事書比連環畫多幾本：236118？連環畫比科技書多幾本：連環畫比科技書多幾本：11884？故事書比科技書多幾本：故事書比科技書多幾本：

31、23684？（5）解決問題：）解決問題：教師：怎么想？學生：用豎式。教師：怎么想？學生：用豎式。教師：教材上還有兩種方法，請同學讀教師：教材上還有兩種方法，請同學讀P56，自學懂的同學請舉手。自學懂的同學請舉手。（學生讀課本，教師巡視）（學生讀課本，教師巡視）解解 236118 236 118 118 方式：同學板演方式：同學板演說算理、算法說算理、算法概括概括 數位對齊；數位對齊；哪一位不夠減，就從前退一位。哪一位不夠減，就從前退一位。教師非常強調教師非常強調“說思路說思路”，并親自示范。，并親自示范。解解 11884，23684 （以上（以上25分鐘）分鐘）（6）發展問題：）發展問題：教師

32、：老師還有一個更難的問題，教師：老師還有一個更難的問題，2356723，誰來做？，誰來做？2356 723 1633個位上不夠減，向十位退一個位上不夠減，向十位退一十位上不夠減，向百位退一十位上不夠減，向百位退一百位上不夠減，向千位退一百位上不夠減，向千位退一（7）小結：）小結：今天學了什么？今天學了什么？算法總結。算法總結。做做“作業單作業單”交流，講評。交流，講評。以上以上20分鐘分鐘評析：評析：（1）本節課的教學流程是：）本節課的教學流程是：復習復習創設情境創設情境提出問題（生）提出問題（生）聚焦問題（師）聚焦問題（師）解決問題（解決問題（選擇方法選擇方法計算計算說思路說思路明確算理、算

33、法明確算理、算法）拓拓展問題展問題小結。小結。（2）教學活動中存在的問題：）教學活動中存在的問題：對學生提出的問題缺乏應對措施。對學生提出的問題缺乏應對措施。學生的問題是一種課堂生成性資源，如何學生的問題是一種課堂生成性資源，如何利用？利用？解決問題的方式單調解決問題的方式單調 義務教育階段的計算教學特別強調算義務教育階段的計算教學特別強調算法的多樣性。法的多樣性。教師沒有深入思考：算法多樣性在這節課中教師沒有深入思考：算法多樣性在這節課中如何實施？如計算如何實施？如計算236-118,有多種算法有多種算法:236118（240118）236118（236120）2 236118（240120

34、）2這些算法與退位減之間有何聯系？這些算法與退位減之間有何聯系？拓展性練習設計層次性不夠好。例如可以拓展性練習設計層次性不夠好。例如可以這樣設計：這樣設計：12637？22326？再請同學思考再請同學思考 30097怎樣退位。怎樣退位。案例：北師大版數學五年級上冊案例：北師大版數學五年級上冊課題：看課外書時間（小數與分數互化）課題：看課外書時間（小數與分數互化）教師：武成小學教師：武成小學 丁寧麗丁寧麗時間：時間：20082008年年1111月月1818日日教材分析：教材分析：1.1.教學目標教學目標:(1)(1)理解分數、小數互相轉化的必要性。理解分數、小數互相轉化的必要性。（2 2）能正確

35、地將簡單的分數化為有限小數。）能正確地將簡單的分數化為有限小數。（3 3）能正確地將有限小數化為分數。）能正確地將有限小數化為分數。2.2.教學任務分析教學任務分析:(1)(1)在學習本課的知識前，學生分別認識了在學習本課的知識前，學生分別認識了分數與小數，也會比較分數的大小與小數分數與小數，也會比較分數的大小與小數的大小，而本課的內容則是在這一基礎上的大小，而本課的內容則是在這一基礎上的發展。的發展。（2）教材首先出示了兩個小朋友課外看書教材首先出示了兩個小朋友課外看書的時間，但呈現的方式一個是用分數，一的時間，但呈現的方式一個是用分數，一個是用小數，然后請學生比一比個是用小數，然后請學生比

36、一比“誰用的誰用的時間多一些？時間多一些？”（3）為解決這個問題，教材呈現了四種思為解決這個問題，教材呈現了四種思考的方法：考的方法：畫圖的方法，直觀比較兩個畫圖的方法，直觀比較兩個小朋友看書的時間；小朋友看書的時間；簡單的推理；簡單的推理；將將分數的時間轉化為小數，再比較時間的多分數的時間轉化為小數，再比較時間的多少；少；將小數化為分數，然后再比較。將小數化為分數，然后再比較。（4 4）一般地說，分數化為小數是應用分數與）一般地說，分數化為小數是應用分數與除法的關系，即用分子除以分母。而小數除法的關系，即用分子除以分母。而小數化為分數則是先把小數化為十進分數，然化為分數則是先把小數化為十進分

37、數，然后再進行通分，這是本節課教學的重點。后再進行通分，這是本節課教學的重點。3.3.本節課教學的關鍵點本節課教學的關鍵點:(1)(1)問題的引入問題的引入:教材在比較看書的時間中教材在比較看書的時間中,提出了需要解決的問題。這一點在教學設提出了需要解決的問題。這一點在教學設計時需要有明確的指導思想，并讓學生知計時需要有明確的指導思想，并讓學生知道學習這部分知識的必要性。道學習這部分知識的必要性。(2)(2)解決問題的探索解決問題的探索：比較兩個用不同形式表：比較兩個用不同形式表示的數，這是一個新知識示的數，這是一個新知識,也是學生認知上也是學生認知上的沖突。如何解決這種認知上的沖突，需的沖突

38、。如何解決這種認知上的沖突，需要學生自己進行探索。因此教師不要過早要學生自己進行探索。因此教師不要過早地將解決問題的方式告訴學生，可以為學地將解決問題的方式告訴學生，可以為學生準備一些材料，供他們進行探索。教師生準備一些材料，供他們進行探索。教師也可以從參與者的角度，提供自己的思路，也可以從參與者的角度，提供自己的思路，供學生參考。供學生參考。（3 3）分數與小數互相轉化的討論）分數與小數互相轉化的討論：分數與?。悍謹蹬c小數的轉化問題，要在一定量的練習之后，數的轉化問題，要在一定量的練習之后，再組織學生進行概括。再組織學生進行概括。1.導課導課(教學的先行組織教學的先行組織):調查同學們每天用

39、于閱讀的時間。（該班調查同學們每天用于閱讀的時間。（該班學生每天用于閱讀的時間在半個小時至學生每天用于閱讀的時間在半個小時至1個個小時。）小時。）2.創設情境創設情境:(出示教材的情景出示教材的情景)教學過程：教學過程：討論討論:林林和明明每天看課外書誰林林和明明每天看課外書誰,用的時間多用的時間多?3.解決問題解決問題 (1)方式方式:同桌互助同桌互助,使用學具使用學具;思考與交流思考與交流;進一步討論進一步討論;下結論下結論.(2)過程過程:教師提問教師提問:同學們你們想用什么方式研究同學們你們想用什么方式研究這個問題這個問題?一女同學提出一女同學提出:將分數化為小數或者小數化將分數化為小

40、數或者小數化為分數為分數,再比較大小。再比較大小。（可能丁老師感到這位同學的思維太快，沒可能丁老師感到這位同學的思維太快，沒有按照教材設計的程序進行，故沒有理會有按照教材設計的程序進行，故沒有理會這位學生的建議，而是讓學生拿出準備好這位學生的建議，而是讓學生拿出準備好的方格紙，畫圖比較大小。學生的建議常的方格紙，畫圖比較大小。學生的建議常常是課堂的生成性資源，教師應該用好這常是課堂的生成性資源，教師應該用好這種資源。種資源。）學生除了用畫格子的方法比較學生除了用畫格子的方法比較0.4與與1/4的大的大小外小外,還使用了將標有還使用了將標有10個刻度的線段個刻度的線段,區分區分出出0.4占幾格占

41、幾格(占占4格格),1/4占幾格占幾格(占占2.5格格)的的 方法。（方法。（這一方法實際上已經蘊涵將分數這一方法實際上已經蘊涵將分數化為小數?；癁樾?。）教師啟發：畫格子太麻煩了，同學們有沒教師啟發：畫格子太麻煩了，同學們有沒有簡便一些的方法？有簡便一些的方法？師生共同探討：師生共同探討：1小時小時=60分分 0.4=24分分 =15分分 小數化為分數小數化為分數:0.4=0.4/1=4/10=2/5 分數化為小數分數化為小數:=0.25教師提問：教師提問：四種方法四種方法:數格子數格子;0.4=24分分,=15分分;小數化分數小數化分數;分數化小數分數化小數。同學們更喜歡哪一種方法呢？同學

42、們更喜歡哪一種方法呢？學生們更傾向于用分數化小數。教師讓學學生們更傾向于用分數化小數。教師讓學生更進一步探討分數化小數，小數化分數生更進一步探討分數化小數，小數化分數的方法。由此在這個過程中總結出如下的的方法。由此在這個過程中總結出如下的結論：結論：小數化分數，先看小數數位，一位小數小數化分數，先看小數數位，一位小數化為幾化為幾/10/10，二位小數化為幾，二位小數化為幾/100,/100,再再化簡?；?。（這其實是把小數化為十進分數這其實是把小數化為十進分數.）分數化小數分數化小數,利用分數與除法的關系利用分數與除法的關系,用用分子除以分母。分子除以分母。教師讓學生復述小數化分數，分數化小數

43、教師讓學生復述小數化分數，分數化小數的方法。的方法?，F在教師出示課題現在教師出示課題：分數與小數互化分數與小數互化（課題是否出示得太晚？課題是否出示得太晚？）4.4.練習遷移練習遷移(使用多媒體課件使用多媒體課件)第一組練習第一組練習:215310341541007543433110001258151320.50.60.30.250.80.750.20.60.30.750.1253418第一組練習完成后，有一位男同學主動舉手第一組練習完成后，有一位男同學主動舉手提問：老師，提問：老師，1/3=0.3 2/3=0.6 1/3=0.3 2/3=0.6 那么那么3/33/3是等于是等于0.90.9還

44、是等于還是等于1?1?(這是一個非常這是一個非常好的課堂生成資源好的課堂生成資源.).)教師回答：按照分數的定義，教師回答：按照分數的定義，3/3=13/3=1第二組練習第二組練習:開火車速算開火車速算 例如教師說例如教師說0.49,學生就說學生就說49/100;教師說教師說1/4,學生就說學生就說0.25等等;然后教師再說分數然后教師再說分數,讓學生說讓學生說出小數。出小數。（從課堂現場觀察看，教師說的數字比較隨意，從課堂現場觀察看，教師說的數字比較隨意，雖然能鍛煉學生的反應，但是對常用的小數、雖然能鍛煉學生的反應，但是對常用的小數、分數互化，如分數互化，如1/2=0.5,1/4=0.25,

45、3/4=0.75,1/5=0.2,2/5=0.4,3/5=0.6,4/5=0.8,1/8=0.125等等,顯得強化不夠顯得強化不夠。）。）第三組練習：第三組練習：（這組練習出得很有創意這組練習出得很有創意,思考的方式和解題思考的方式和解題的方法都是開放的的方法都是開放的,既能引起學生探究的興趣既能引起學生探究的興趣,又能培養學生的邏輯思維能力。又能培養學生的邏輯思維能力。）教師引導學生對這組題目進行了探究，教師引導學生對這組題目進行了探究，基本方法是將基本方法是將3/5化為小數化為小數0.6;將將0.4化為分數化為分數6/15,再進行判斷。再進行判斷。5.課堂小結課堂小結 主要讓學生們交流學習

46、的體會和心得。（主要讓學生們交流學習的體會和心得。（一一般小結除了總結學習的體會和心得，還應該般小結除了總結學習的體會和心得，還應該總結這節課所學的知識和方法，這樣教學目總結這節課所學的知識和方法，這樣教學目標的三個維度才能更好的得以體現。標的三個維度才能更好的得以體現。）評析評析 (1)這節課教師的準備很充分這節課教師的準備很充分,教學的層次清教學的層次清楚楚,重點突出，教學過程流暢重點突出，教學過程流暢,課堂氣氛和諧課堂氣氛和諧,師生互動、生生互動，整堂課中充滿了探師生互動、生生互動，整堂課中充滿了探究的氛圍，學生學習主動，思維活躍。究的氛圍，學生學習主動，思維活躍。（2）在武成小學聽課，

47、讓我們最欣賞的是學）在武成小學聽課，讓我們最欣賞的是學生。他們學習投入、探究認真、思維活躍、生。他們學習投入、探究認真、思維活躍、遵守紀律，課堂上常常主動提出問題與教遵守紀律，課堂上常常主動提出問題與教師討論。這說明武成小學在學校管理上有師討論。這說明武成小學在學校管理上有自己的特色。自己的特色。對于這節課對于這節課香港大學教育學院梁貫成教香港大學教育學院梁貫成教授授提出如下的意見：提出如下的意見：本節課總的來說上得很不錯。本節課總的來說上得很不錯。課堂教學中關于生活中的例子舉得不夠，課堂教學中關于生活中的例子舉得不夠，數學教學要讓學生盡量感受數學與生活的數學教學要讓學生盡量感受數學與生活的聯

48、系，例如分數與小數為什么要互化？聯系，例如分數與小數為什么要互化？比較林林和明明誰的閱讀時間多，教師的比較林林和明明誰的閱讀時間多，教師的處理一方面比較機械，學生已經提出了處理一方面比較機械，學生已經提出了“用分數化小數和小數化分數用分數化小數和小數化分數”，而教師，而教師仍按照教材按部就班處理；另一方面沒有仍按照教材按部就班處理；另一方面沒有用好估算；用好估算；比較數的大小，可以多用估算，比較數的大小，可以多用估算，這樣比較實用這樣比較實用。教材對小數、分數互化的處理，雖然給出教材對小數、分數互化的處理，雖然給出了四種思考的方法，但是明顯了四種思考的方法，但是明顯“畫圖、直畫圖、直觀比較的方

49、法觀比較的方法”，數學思維含量太低，對，數學思維含量太低，對于五年級的學生，可以去掉這種方法。于五年級的學生，可以去掉這種方法。本節課的重點是小數和分數的互化，關鍵本節課的重點是小數和分數的互化，關鍵是互化的算法，從整個課堂觀察來看，算是互化的算法，從整個課堂觀察來看，算法強化不夠。法強化不夠。學生提出的學生提出的3/3=0.9 3/3=0.9 還是等于還是等于1,1,如果引如果引進極限進極限,它們是一回事它們是一回事,但是對小學五年級但是對小學五年級的學生的學生,如何讓他們明白如何讓他們明白?這是我們要思考這是我們要思考的問題。的問題。是否可以這樣處理：是否可以這樣處理：方案一：方案一：先表

50、揚學生善于觀察、善于思考、先表揚學生善于觀察、善于思考、善于提問，接著說：善于提問，接著說：“你今天發現了一個你今天發現了一個數學問題，數學問題，0.90.9的循環小數是不是等于的循環小數是不是等于1?1?你你可以對這個問題進行思考、查閱資料（例可以對這個問題進行思考、查閱資料（例如如十萬個為什么十萬個為什么數學數學2 2 少年兒童出版少年兒童出版社社,1992,1992年），與父母或朋友討論，再把你年），與父母或朋友討論，再把你 的想法與我們分享。的想法與我們分享?！狈桨付悍桨付阂钥隙ǖ目谖歉嬖V學生：以肯定的口吻告訴學生：“0.90.9的循的循環小數就是環小數就是1,1,在數學上一個數常